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    在△ABC中，求证：
    （1）
    a2+b2
    c2
    =
    sin2A+sin2B
    sin2C

    （2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：解三角形
    分析：（1）由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入化简可证；（2）由余弦定理可得右边=2bc•
    b2+c2-a2
    2bc
    +2ac•
    a2+c2-b2
    2ac
    +2ab•
    a2+b2-c2
    2ab
    ，化简可得．
    解答： 证明：（1）由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
    ∴
    a2+b2
    c2
    =
    4R2sin2A+4R2sin2B
    4R2sin2C
    =
    sin2A+sin2B
    sin2C
    ；
    （2）由余弦定理可得2（bccosA+cacosB+abcosC）
    =2bc•
    b2+c2-a2
    2bc
    +2ac•
    a2+c2-b2
    2ac
    +2ab•
    a2+b2-c2
    2ab
    =a2+b2+c2，
    ∴a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
    点评：本题考查三角函数恒等变形，涉及正余弦定理的应用，属基础题．
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    （1）已知f（1-
    		x
    ）=x，求f（x）．
    （2）已知定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+4x，求f（x）的解析式．

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    已知A={x|a+1≤x≤2a-1|}，B={x|x≤3或x＞5|}
    （1）若a=4，求A∩B；
    （2）若A⊆B，求a的取值范围．

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    已知实数x，y满足约束条件
    x+y≤4
    y≥x
    x+1≥0
    画出可行域．并求z=2x-y的最大、最小值，及取最大最小值时的x，y的值．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    已知在△ABC中，sin（A+B）=2sin（A-B）．
    （1）若B=
    π
    6
    ，求A；
    （2）若tanA=2，求tanB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（1，
    		3
    2
    ），且离心率e=
    		3
    2
    ，M（m，n）是椭圆C上的动点，直线l的方程为mx+nx=1
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与圆x2+y2=b2相交于A，B两点，求|AB|的最大值；
    （3）求出与直线l恒相切的定椭圆C′的方程．探究：若M（m，n）是曲线E：Ax2+By2=1（AB≠0）上的动点，是否仍存在与直线l：mx+ny=1恒相切的定曲线E′？若存在，直接写出定曲线E′的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    4
    ，a2=
    3
    4
    ，2an=an+1+an-1（n≥2，n∈N•），数列{bn}满足：b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈R），数列{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求证：数列{bn-an}为等比数列；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为递增数列；
    （Ⅲ）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在集合A={1，2，3…50}，和集合B={51，52…100}中各取一个数．
    （1）求其和为偶数的概率；
    （2）求其积为偶数的概率．

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