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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知，该几何体是由半球和长方体组成的组合体；V球=
    4
    3
    πR3    ．
    解答： 解：该几何体是由半球和长方体组成的组合体；
    其中半球的体积为V1=
    4
    3
    ×π×23    ×
    1
    2
    =
    16
    3
    π    ；
    长方体的体积为V2=2×2×3=12，
    则该几何体的体积为V=V1+V2=12+
    16
    3
    π    ．
    点评：本题考查了学生的空间想象力，同时考查了学生对公式的记忆．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    3-m
    =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：?x∈R，x2+2mx+
    9
    4
    ＜0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=
    a
    x
    （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
    		2
    ，1）．
    （1）求z=
    OM
    •
    OA
    的最大值；
    （2）求w=
    y-3
    x-2
    		2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±
    		3
    x，且双曲线过点（
    		2
    ，
    		3
    ）
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过双曲线右焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线交双曲线于A，B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    （1）
    a2+b2
    c2
    =
    sin2A+sin2B
    sin2C

    （2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2
    1+x
    1-x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明：f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    6
    ）+sin2x，（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明f（x）为偶函数；
    （3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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