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    18．500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为50辆．

    分析 频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的$\frac{频率}{组距}$，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，先求出[70，80）内的样本频率，再乘以样本容量就可求出频数

    解答 解：样本数据落在[70，80）内的频率为0.010×10=0.1，
    ∴样本数据落在[70，80）内的频数为0.1×500=50．
    故答案为：50．

    点评 本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，$∠{A_1}AD=\frac{π}{3}$，若O为AD的中点，且CD⊥A1O．
    （Ⅰ）求证：A1O⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）线段BC上是否存在一点P，使得二面角D-A1A-P的大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出BP的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合 A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-2≤x＜-1}D．{x|-1≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow a=（sinωx，sin（ωx+\frac{π}{2}）），\overrightarrow b=（sinωx，\sqrt{3}sinωx）$（ω＞0），记f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （2）求f（x）在区间$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（　　）
    A．18B．36C．54D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为$\sqrt{2}$，倾斜角为45°的直线l过点F．
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若过点$M（1，\frac{1}{2}）$的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且M点恰为弦AB的中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}满足a1=3，an+1-an=2n，则an=n2-n+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若{an}为等比数列，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：x-y+9=0，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
    （1）过点M（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）且被M点平分的弦所在直线的方程；
    （2）P是椭圆E上的一点，F1、F2是椭圆E的两个焦点，当P在何位置时，∠F1PF2最大，并说明理由；
    （3）求与椭圆E有公共焦点，与直线l有公共点，且长轴长最小的椭圆方程．

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