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    7．若{an}为等比数列，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 “数列{an}是递增数列”⇒“a1＜a3＜a5”，反之不成立，例如{（-1）n+12n}，即可判断出结论．

    解答 解：“数列{an}是递增数列”⇒“a1＜a3＜a5”，反之不成立，例如{（-1）n+12n}，
    ∴“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、数列的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．设数列{an}的首项${a_1}=\frac{5}{4}$，且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{a}_{n}，n为偶数}\\{{a}_{n}+\frac{1}{4}，n为奇数}\end{array}\right.$，记${b_n}={a_{2n-1}}-\frac{1}{4}$，
    （1）求b1，b2；
    （2）求证{bn}为等比数列；
    （3）设数列cn=a2n-1•（bn-1），是否存在正整数k，使得对一切n∈N*，都有cn≥ck恒成立，若存在求出ck及k的值，若不存在，请说明理由．

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    12．2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
    上春晚次数x（单位：次）246810
    粉丝数量y（单位：万人）10204080100
    （Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$+$\widehat{a}$，并就此分析：该演员上春晚12次时的粉丝数量；
    （Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}（i=1，2，3，4，5）$表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
    （1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
    （2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．
    （参考公式：$\widehat{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$）

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    A．若x≥1或 x≤-1，则 x2≥1B．若-1＜x＜1，则 x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则 x2＞1D．若 x2≥1，则 x≥1或 x≤-1

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