(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．
求证：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
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（本小题满分13分）
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大。
若设计部门设计出的样品满足：
与
均为直角且长，矩形
的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
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选修4—1：几何证明选讲（10分）：
如图：如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点，∠ABC=∠ADC。
（1）求证：∠ADC=∠GEH； （3分）
（2）求证：E、F、G、H四点共圆； （4分）
（3）求证：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）
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如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=
BO，ON=
OC．设向量
=a，
=b
（1）试用a，b表示
；w
（2）求||．
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与坐标轴的交点是（ ）
(
为参数)与
坐标轴的交点是（ ）
（
为参数）被曲线
所截得的弦长为 .
，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:
。