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    在△ABC中，若 
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，则△ABC的形状为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理和条件化简已知表达式，即可求出B的正切函数值，然后求出角B，同理求出角C，再由三角形内角和定理求出角A，即可判断三角形的形状．
    解答： 解：根据正弦定理得，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∵
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    ，∴
    b
    sinB
    =
    b
    cosB
    ，
    则sinB=cosB，即tanB=1，则B=45°，
    同理可得，C=45°，
    ∴A=180°-C-B=90°，
    则△ABC是等腰直角三角形，
    故答案为：等腰直角三角形．
    点评：本题考查正弦定理以及三角形内角和定理的应用，考查了三角形的形状的判断方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（1，
    		3
    2
    ），椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）△ABC的三个顶点都在椭圆上，且△ABC的重心是原点O，证明：△ABC的面积是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
    喜欢数学课 不喜欢数学课 合计
    男 30 60 90
    女 20 90 110
    合计 50 150 200
    经计算K2≈6.06，根据独立性检验的基本思想，约有
     
    （填百分数）的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=1，直线l的方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，则圆心C到直线l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序，输出的正整数S的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+4x+7在x∈[-3，5]上的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-
    1
    2
    ）2+（y+1）2=
    5
    4
    关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosθ=-
    3
    5
    ，tanθ＞0，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若Z=
    1
    1-i
    -i，则|Z|=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、2

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