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    在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，且AB＝BC＝CD＝DA，则四边形ABCD一定是

    [　　]
    A．

    空间四边形

    B．

    正方形

    C．

    一般矩形

    D．

    空间四边形或正方形

    答案：B
    解析：

    　　解：依题意得A、C不符合条件．

    　　若对于D，满足条件，则易构造一三棱锥A－BCD，且∠ABC＝∠BCD＝∠CDA，及AB＝BC＝CD，得△ABC与△BCD是全等的等腰直角三角形，设直角边为1，取BD的中点E，连结AE、CE．

    　　则cosAEC＝＝－1．

    　　∴∠AEC＝180°，∴A、B、C、D共面．综上，只有B符合条件．


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    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    且|
    AB
    |=|
    AD
    |，则四边形的形状为
    菱形
    菱形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若
    AC
    •
    BD
    =0，
    AB
    =
    DC
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ．

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