Question

已知不等式ax²-3x+2>0的解集为{x|x＜1或x>b}。
 （1）求a、b的值；
 （2）解关于x的不等式x²-b（a+c）x+4c>0。

Answer 1

解：（1）由题意知，a>0且1，b是方程ax²-3x+2=0的根，
∴a=1
又1·b=
∴b=2；
（2）不等式可化为x²-2（c+1）x+4c>0，即（x-2c）（x-2）>0，
当2c>2，即c>1时，不等式的解集为{x|x＜2或x>2c}；
当2c=2，即c=1时，不等式的解集为{x|x≠2}；
当2c＜2，即c＜1时，不等式的解集为{x|x>2或x＜2c}
综上：当c>1时，不等式的解集为{x|x＜2或x>2c}；
当c=1时，不等式的解集为{x|x≠2}；
当c＜1时，不等式的解集为{x|x>2或x＜2c}。