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已知不等式ax2+bx-3>0的解集为{x|x>1或x<-3},则不等式
b-x
x+a
>0
的解集为(  )
分析:由题意可知-3、1为方程ax2+bx-3=0的两根,由韦达定理可得a,b的值,进而整理不等式
b-x
x+a
>0
,解出即可.
解答:解:由不等式ax2+bx-3>0的解集为{x|x>1或x<-3},知-3、1为方程ax2+bx-3=0的两根,
所以
-3+1=-
b
a
-3×1=-
3
a
,解得a=1,b=2,
则不等式
b-x
x+a
>0
可化为(x+1)(2-x)>0,即(x+1)(x-2)<0,解得-1<x<2,
则不等式
b-x
x+a
>0
的解集为{x|-1<x<2}.
故答案为:A
点评:本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理,考查方程思想,属基础题.
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