Question

已知不等式ax²+bx-3＞0的解集为{x|x＞1或x＜-3}，则不等式

b-x

x+a

＞0的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜2}

C．{x|x＞2或x＜-1}

D．{x|x＞1或x＜-2}

Answer 1

分析：由题意可知-3、1为方程ax²+bx-3=0的两根，由韦达定理可得a，b的值，进而整理不等式

b-x

x+a

＞0，解出即可．

解答：解：由不等式ax²+bx-3＞0的解集为{x|x＞1或x＜-3}，知-3、1为方程ax²+bx-3=0的两根，
所以

-3+1=- b a -3×1=- 3 a

，解得a=1，b=2，
则不等式

b-x

x+a

＞0可化为（x+1）（2-x）＞0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，
则不等式

b-x

x+a

＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
故答案为：A

点评：本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题．