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已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax2-5x+b>0的解集是(  )
分析:利用不等式的解集和对应方程之间的关系确定a,b的值,然后利用不等式的解法求解不等式.
解答:解:因为不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},
所以-3,-2是对应方程ax2-5x+b=0的两个根,且a<0.
根据根与系数之间的关系得
-3-2=
5
a
-3×(-2)=
b
a
,解得a=-1,b=-6.
所以不等式ax2-5x+b>0等价为-x2-5x-6>0,即x2+5x+6<0,
所以(x+2)(x+3)<0,解得-3<x<-2,即原不等式的解集为{x|-3<x<-2}.
故选C.
点评:本题主要考查不等式的解与对应方程之间的关系,要求熟练掌握一元二次不等式的解法.
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