Question

6．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x=1）}\\{2（x=2）}\\{f（x-2）+f（x-1）（x∈{N}^{*}，x≥3）}\end{array}\right.$，你能求出f（3），f（4），f（5），f（6）吗？

Answer 1

分析 根据已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1（x=1）\\ 2（x=2）\\ f（x-2）+f（x-1）（x∈{N}^{*}，x≥3）\end{array}\right.$，将x=3，4，5，6依次代入，可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1（x=1）\\ 2（x=2）\\ f（x-2）+f（x-1）（x∈{N}^{*}，x≥3）\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（1）+f（2）=3，
f（4）=f（2）+f（3）=5，
f（5）=f（3）+f（4）=8，
f（6）=f（4）+f（5）=13．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．