已知二次函数
,
(1)当
时,
在 [ – 1,1 ] 上的最大值为
,求
的最小值;
(2)对于任意的
,总有
,求
a的取值范围;
(3)若当
时,记
,令
a = 1,求证:
成立.
(1) 由
知
,当
x = 1时,解得最大值为
,即
∴
∴
(2) 由题意知:当
t = 0时,
使
成立
当
时,有
对任意的
恒成立
∵
∴
或
,则
要使①②成立,则
而
,综上所述,
且
(3) 由题意:
令
∴
∴
∴
在
个
∴
又
∴原结论成立
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,
(1)求证:方程f(x)=0有实根;
(2)求证:-2
;
(3)设
是方程f(x)=0的两个根,求
的取值范围
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
α,
β是方程
x2-
ax+
b=0的两个实根,试分析
a>2且
b>1是两根
α、
β均大于1的什么条件?
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)
已知函数
在
上是减函数,在
上是增函数,且两个零点
满足
,求二次函数的解析式。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知二次函数
的图像恒过点(2,0),则
的最小值为
查看答案和解析>>