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    已知，求的最小值。

    设，则
       二次项系数为故有最小值。
    当时，
       的最小值为
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    若

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    已知二次函数，
    （1）当时，在 [ – 1，1 ] 上的最大值为，求的最小值；
    （2）对于任意的，总有，求a的取值范围；
    （3）若当时，记，令a = 1，求证：成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
    甲：对称轴是直线；
    乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；
    丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为．
    请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c是实数，函数，，当时，．
    (1)证明：；
    (2)证明：当时，；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知二次函数满足，且，图像在轴上截得的线段长为，求的解析式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足，且对一切实数都有，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知二次函数满足且
    （1）求二次函数的解析式。
    （2）在区间上，的图像恒在的图像的上方。
    求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数的值域为，则的最小值
    为     ▲   .

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