Question

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）

• A、-e
• B、-

  1

  e

• C、

  1

  e

• D、e

Answer 1

分析：根据反函数的定义，求出函数y=f（x），利用函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，求出a的值．

解答：解：据题意可得f（x）=lnx，
由于f（x）=lnx和y=g（x）的图象关于x轴对称，
故由g（a）=1?lna=-1?a=

1

e

，
故选C．

点评：本题考查反函数的知识，反函数的定义域和值域互换的原则，考查计算能力，是基础题．