练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若P为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为______.
    A．B．C．D．
    D
    解：因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和，设它到四个面的距离分别为a,b,c,d，由于是棱长为1的正四面体，故四个面的面积都是一样的，且为
    ，由顶点到底面的投影在地底面的中心，此点到三个顶点的距离都是高的2/3，高为,故底面中心到底面顶点的距离都是，由此知道顶点到底面的距离为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
    （Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
    （Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为
    A．20πB．25πC．50πD．200π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
    ⑴求这个组合体的表面积；
    ⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形.
    ①求证：A1B⊥平面AB1C1D；
    ②若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起，使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF，则它的体积为(  )
    A、                 B、                  C、                  D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，，，E是侧棱SC上的一点．
    （1）求证：；
    （2）求四棱锥S-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案