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    若(a+1)
    1
    3
    ＜(3-2a)
    1
    3
    ，则实数a的取值范围为
    （-∞，
    2
    3
    ）
    （-∞，
    2
    3
    ）
    ．
    分析：由题意利用幂函数的单调性可得a+1＜3-2a，由此解得a的范围．
    解答：解：由于函数y=x
    1
    3
    在R上是增函数，
    故由(a+1)
    1
    3
    ＜(3-2a)
    1
    3
    ，
    可得a+1＜3-2a，解得 a＜
    2
    3
    ，
    故答案为：（-∞，
    2
    3
    ）．
    点评：本题主要考查幂函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    13
    ，+∞)    上恒为单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(a+1)-
    1
    3
    ＜(3-2a)-
    1
    3
    ，则a的取值范围是
    2
    3
    ＜a＜
    3
    2
    或a＜-1
    2
    3
    ＜a＜
    3
    2
    或a＜-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分，共3小题，任选两小题作答，每小题7分，若全做则按前两小题计分）
    （1）计算求值：5lg20•(
    1
    2
    )lg0.5    ；
    （2）函数y=ln（ax2+2x+1）的值域是一切实数，求a的取值范围；
    （3）若(a+1)-
    1
    3
    ＜(3-2a)-
    1
    3
    ，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(a+1)-
    1
    3
    ＜(3-2a)-
    1
    3
    ，则a的取值范围是______．

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