【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),规定85分以上(含85分)为优秀,现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩,则两人成绩都为优秀的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向左平移 个单位得到函数g(x)的图象,若函数g(x)的图象关于直线x=ω对称且在区间(﹣ω,ω)内单调递增,则ω的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD=2DC,四边形ABEF是正方形,且平面ABEF⊥平面ABCD,M为AF的中点, (I)求证:AC⊥BM;
(II)求异面直线CE与BM所成角的余弦值.
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【题目】如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD=2DC,四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M为AF1的中点,如图2.
(I)求证:AC⊥BM;
(Ⅱ)求平面CE1M与平面ABE1F1所成锐二面角的余弦值.
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【题目】在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c+b)(sinC﹣sinB)=a(sinA﹣sinB).若c=2 ,则a2+b2的取值范围是 .
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【题目】设f(x)为奇函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.(﹣1,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2
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【题目】将边长为 的正方形 (及其内部)绕 旋转一周形成圆柱,如图, 长为 , 长为 ,其中 与 在平面 的同侧.
(1)求三棱锥 的体积;
(2)求异面直线 与 所成的角的大小.
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