函数y=lg(x2-3x+m)的定义域为R.则实数m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．函数y=lg（x²-3x+m）的定义域为R，则实数m的取值范围是（$\frac{9}{4}$，+∞）．

分析根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可．

解答解：∵函数f（x）=lg（x²-3x+m）的定义域为R，
∴x²-3x+m＞0在R上恒成立，
△=9-4m＜0，解得：m＞$\frac{9}{4}$，
故实数m的取值范围是（$\frac{9}{4}$，+∞），
故答案为：（$\frac{9}{4}$，+∞）．

点评本题考查了对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．

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8．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinωx，-cosωx），\vec b=（cosωx，cosωx）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求ω的值及函数f（x）的单调减区间；
（2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的值域．

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9．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，求圆C的方程
（2）若过原点的直线m与圆C有公共点，求直线m的斜率k的取值范围．

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6．已知函数f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a＞0）．
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13．

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A．

8-2π

B．

8-π

C．

$4-\frac{π}{2}$

D．

$8-\frac{4π}{3}$

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3．

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单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
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（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

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8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的动直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为7，则b的值为1．

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