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    已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠-
    1
    a
    }    ，则
    a2+b2+7
    a-b
    （其中a＞b）的最小值为
     
    ．
    分析：通过关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠-
    1
    a
    }    ，求出a，b的关系，代入
    a2+b2+7
    a-b
    ，利用基本不等式确定其最小值．
    解答：解：关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠-
    1
    a
    }    ，
    说明x=-
    1
    a
    时，不等式对应的方程为0，
    可得b=
    1
    a
    ，ab=1
    a2+b2+7
    a-b
    =
    (a-b)2+9
    a-b
    =（a-b）+
    9
    a-b
    ≥6（当且仅当a=b+1取等号）
    故答案为：6
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时，求不是红灯的概率．
    （2）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[|m+n|2上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（
    1
    2
    ，|m+n|min=
    		2
    2
    ）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求MD上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+b
    		x
    +a＜0的解集为
    [0，
    1
    9
    ）
    [0，
    1
    9
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
    a+b+cb-a
    的最小值为
    3
    3
    ．

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