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    已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，
    32
    ）在椭圆E上．求椭圆E的方程．
    分析：首先设出椭圆的标准方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．
    解答：解：设椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    ∵c=1，
    ∴a2-b2=1①，
    ∵点（1，
    3
    2
    ）在椭圆E上，
    ∴
    1
    a2
    +
    9
    4b2
    =1    ②，
    由①、②得：a2=4，b2=3，
    ∴椭圆E的方程为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．
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    已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，
    32
    ）在椭圆E上．
    （1）求椭圆E的方程
    （2）若椭圆E上存在一点 P，使∠F1PF2=30°，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州二模）已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），点C(1，
    3
    2
    )    在椭圆E上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点P在椭圆E上，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =t，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2 (1,0), 点(1, )在椭圆E上.

    (1)求椭圆E的方程

    (2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省临渭区高二上学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分10分)

    已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.

    (1)求椭圆E的方程

    (2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.

     

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