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    已知
    e1
    =(2，1)，
    e2
    =(1，3)，
    a
    =(-1，2)    ，若
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则实数对（λ1，λ2）为（　　）
    A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．无数对
    ∵λ1
    e1
    +λ2
    e2
    =（2λ1+λ2，λ1+3λ2），
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，
    ∴
    -1=2λ1+λ2
    2=λ1+3λ2
    ，解得
    λ1=-1
    λ2=1
    ．
    ∴实数对（λ1，λ2）=（-1，1）．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1且
    e1
    与
    e2
    的夹角为60．，则|2
    e1
    -
    e2
    |等于
    		13
    		13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    =(2，1)，
    e2
    =(1，3)，
    a
    =(-1，2)    ，若
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则实数对（λ1，λ2）为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，令向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ．（1）求向量
    a
    的模；（2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知e1=
    1
    1
    是矩阵M=
    a
     1
    0
     b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量．
    （I）求矩阵M；
    （Ⅱ）若a=
    2
    1
    ，求M10a．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    AB
    为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
    （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y
    )
    2
     
    +
    1
    (x-y
    )
    2
     
    的最小值．

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