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设Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n,则S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*)的值为(    )

A.0          B.3                  C.4              D.随m的变化而变化

解析:本题考查了数列求和的相关运算,要注意到给出的各项的特征,由此入手找相关联系.

Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1 n容易发现,当n为偶数时,=(-1)×.

所以S4m=×4m=-2m,S2m+1=S2m+a2m+1=×2m+(-1)2m+1-1(2m+1)=m+1,S2m+3=S2m+2+a2m+3

=×(2m+2)+(-1)2m+3-1(2m+3)=m+2,

所以S4m+S2m+1+S2m+3=-2m+m+1+m+2=3.所以答案选B.

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A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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2
33
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