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    已知sinαcosβ=1，则数学公式=________．


    分析：由题意及正弦函数和余弦函数的值域可得sinα=cosβ=1，或sinα=cosβ=-1，求出α和β的值，运算可得
    =（n+k）π+，则得=．
    解答：∵-1≤sinα≤1，-1≤cosβ≤1，sinαcosβ=1，∴sinα=cosβ=1，或sinα=cosβ=-1，
    ∴α=2kπ+，β=2nπ，或 α=2kπ-，β=2nπ+π，k，n∈z．
    故α+β=（2n+2k）π+，∴=（n+k）π+，∴则=，
    故答案为：．
    点评：本题考查两角和差的余弦公式的应用，正弦函数和余弦函数的值域，求得 =（n+k）π+，是解题的难点和关键．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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