若等边
的边长为
，平面内一点
满足
，求
．
科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将
名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有
A．36种 B．24种 C．18种 D．12种
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数在区间
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数
为“和谐函数”，区间
为函数
的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①
；②
；③
； ④
．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为 （ ）
A．①②③B．②③④C．①③D．②③
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在R上的奇函数，且
,当x>0时，有
恒成立，则不等式
的解集是 （ ）
(A)(2,0) ∪(2,+∞) (B)(2,0) ∪(0,2)
(C)(∞,2)∪(2,+∞) (D)(∞,2)∪(0,2)
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的边长为
，则
且知向量
的夹角为
，故可选择
为基底，又因为平面内一点
满足
，所以可用基底将向量
表示出来，从而就可计算出
的值．
且知向量
，
，
；即
．
（i是虚数单位），则z的共轭复数是（ ）
B.
C.
D.
和平面
，则
的一个必要条件是（ ）
，
（B）
，
，
（D）
与
成等角
，则
＝________.