精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. (本题满分12分)

解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形
∴A+B=120°,  C=60°.………………………………………………………………(4分)
又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b="2," ……………….(6分)
∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6="6,  " ∴c=, …………….…….(10分)
SABC=absinC=×2×= .                     …………….…….(12分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,
且acosB十bcosA="1"
(1)求c
(2)若tan(A+B)=,求的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为.
(1)求的最大值及的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在△中,的中点,的中点,的延长线交.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若△的面积为,四边形的面积为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)7.
中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
,求b边的长。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为.已知.
(1)求的值;
(2)求的面积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所列边分别为,且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若,试判断取得最大值时形状

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位后,得到的图像与函数g(x)="sin" 2x的图像重合.
(1) 写出函数y   =f(x)的图像的一条对称轴方程;
(2) 若A为三角形的内角,且•,求的值

查看答案和解析>>

同步练习册答案