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    设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.
    见解析
    证明：方法一:+++a+b+c=(+b)+(+c)+(+a)≥2a+2b+2c,
    当且仅当a=b=c时等号成立.
    即得++≥a+b+c.
    方法二:利用柯西不等式的一般形式得|a1b1+a2b2+a3b3|
    ≤.
    取a1=,a2=,a3=,b1=,b2=,b3=代入即证.
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    设函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若对恒成立，求的取值范围.

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    设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,
    (1)(2-)≤1.
    (2)≥.
    (3)++≥2.

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    已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.

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    设函数
    （1）求不等式的解集；
    （2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围

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    已知f(x)为二次函数，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函数f(x)的解析式．

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    “x>0”是“>0”成立的(　　)
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．非充分非必要条件D．充要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是(  )
    A．①②B．②③
    C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是________．

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