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从1,2,3,…,16 这16个数中任取2个.
(1)取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种?
(2)取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少?

解:(1)令M={5,10,15},N={1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16}
要使取出的2个数的乘积恰好是5的倍数,则需从M中取两个数或从M,N中各取一个数,
故共有n==3+39=42(种)取法.
(2)令集合M={5,10,15},A={1,6,11,16},B={2,7,12},C={3,8,13},D={4,9,14},
从16个数中任取2个,共有=120 种方法,
要使所取两数之和为5的倍数,须全从集合M中取,或从A和D、从B和C中各取一个相加,
故共有:=3+12+9=24种取法.
故所求概率为
分析:(1)将16个数分为两类:5的倍数及不是5的倍数,再利用分步计数原理,可得结论;
(2)集合M={5,10,15},A={1,6,11,16},B={2,7,12},C={3,8,13},D={4,9,14},分别求出从16个数中任取2个的方法,所取两数之和为5的倍数的方法,即可求得结论.
点评:本题考查排列组合知识的运用,考查概率知识,正确分类是关键.
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