{-
}
分析：令t=x-
=
=
，通过分类讨论，去掉绝对值符号，得到分段函数表达式，作出其图象即可得到答案．
解答：t=x-
=
=
①若x＜-1，t＜0，y=|x+
|-|x-
|=（-x-
）-（
-x）=-
；
②若-1＜x＜0，t＞0，y=|x+
|-|x-
|=（-x-
）-（x-
）=-2x；
③若0＜x＜1，t＜0，则y=|x+
|-|x-
|=（x+
）-（
-x）=2x；
④若x＞1即 t＞0，则曲线y=|x+
|-|x-
|=（x+
）-（x-
）=
．
∴y=
，作图如右：
由于直线y=kx+1经过定点A（0，1），当过A点的直线m与曲线y=-
相切时，直线m与曲线y=|x+
|-|x-
|有四个公共点，
设切点坐标为：（x
0，y
0），则k=（-
）′
=
，
∴y
0=-
=kx
0+1=
•x
0+1，解得；x
0=-4，
∴k=
=
；
同理，可得当直线n与曲线y=
相切时，直线n与曲线y=|x+
|-|x-
|有四个公共点，可求得直线n的斜率为k′=-
；
当过A点的直线l∥x轴，即其斜率为0时，直线l与曲线y=|x+
|-|x-
|有四个公共点；
综上所述，实数k的取值范围是{
，0，-
}．
故答案为：{
，0，-
}．
点评：本题考查带绝对值的函数，关键在于去绝对值符号，难点在于分类讨论去绝对值符号，考查作图能力，属于难题．
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．