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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D与BC1所成的角为，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　)．
    A．B．C．D．
    B
    连接B1C，∴B1C∥A1D，

    又∵A1D与BC1所成的角为.
    ∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴长方体ABCD-A1B1C1D1为正方体，取B1D1的中点M，连接C1M，BM，
    ∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM为BC1与平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，
    ∴C1M＝，BC1＝2，
    ∴sin ∠C1BM＝＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥PABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分别为PB、PD的中点.

    (1)证明:MN∥平面ABCD;
    (2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

    （1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
    （2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m∥n，n?α，则m∥α
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
    其中正确命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（   ）

    A．   B．   C．        D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，是三条直线，，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．

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