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    已知函数.

    ⑴若,解方程;

    ⑵若,判断的单调区间并证明;

    ⑶若存在实数,使,求实数的取值范围 .


    ⑴若, 由，即，解得

    ⑵若,则，设，且，

      

    ①     当时,有，，

    ,在上是增函数;      

    ②     当时,有，，

    ,在上是减函数        

    的单调增区间是，单调减区间是  

    ⑶设,由,得,且

    存在,使得,即

    令,若,则函数的对称轴是

    由已知得:方程在上有实数解, 

                                  

    ,或 

    由不等式得:                 

    由不等式组得:         

    所以,实数的取值范围是  


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    已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．

    （1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；

    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。

    A .            B.        C.         D.   

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    已知函数，

    （1）       若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；

    （2）       是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？

    （3）       把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围。  

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    已知函数（为常数，且）.

    （1）当时，求函数的最小值（用表示）；

    （2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    已知函数，当变化时， 恒成立，则实数的取值范围是___________．

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    定义域为R的函数的值域为，则m+n=__________．

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    已知=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则(2010-3)的值为  (   )

     A.-3             B. -5         C. 3        D.5

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    设是周期为2的奇函数，当时，,则       

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