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    .已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足

    ，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上

    是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的

    点的坐标；若不存在，说明理由．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：（1）连结CP，由，知AC⊥BC

    ∴|CP|＝|AP|＝|BP|＝，由垂径定理知

    即    设点P（x，y），有

    化简，得到   

    （2）根据抛物线的定义，到直线的距离等于到点C（1，0）的距离的点都在抛物线

     

    上，其中，∴，故抛物线方程为    

    由方程组得，解得 

    ∵，故，此时； 故满足条件的点存在的，其坐标为和 

    【解析】略

     

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    •
    BC
    =0    ，设P为弦AB的中点，
    （1）求点P的轨迹T的方程；
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    （1）求点P的轨迹T的方程；
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    （1）求点P的轨迹T的方程；

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    （1）求点P的轨迹T的方程；
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