等差数列{an}中，S4=26，Sn-4=77，Sn=187，则这个数列的项数是（ ）
A．8项
B．22项
C．11项
D．不能确定
【答案】
分析：利用S
n-S
n-4=a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3得到a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3的和，然后根据项数之和相等的两项的和相等得到a
1与a
n的和，而等差数列的前n项和的公式得
=187，把a
1与a
n的和代入得到关于n的方程，求出n即可．
解答：解：
∴4（a
1+a
n）=136．
∴a
1+a
n=34．
∴
．
∴n=11．
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和．解题的关键是利用S
n-S
n-4=a
n+a
n-1+a
n-2+a
n-3以及a
1+a
n=a
2+a
n-1=a
3+a
n-2=a
4+a
n-3也是等差数列的性质．
