Question

【题目】设复数z满足zi=2﹣i，i为虚数单位，
p1：|z|= ，
p2：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
p3：z的共轭复数为﹣1+2i，
p4：z的虚部为2i．
其中的真命题为（ ）
A.p1 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1 ， p4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：复数z满足zi=2﹣i，i为虚数单位，
可得z= = =﹣1﹣2i．
p1：|z|= = ，正确．
p2：复数z在复平面内对应的点（﹣2，﹣2）在第三象限；所以原命题不正确．
p3：z的共轭复数为﹣1+2i，正确．
p4：z的虚部为2i．不正确．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用和复数的定义，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部才能得出正确答案．