Question

【题目】若图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则 + + +…+ = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根据分析，可得
a2=3=3×（2﹣1），a3=6=3×（3﹣1），a4=9=3×（4﹣1），a5=12=3×（5﹣1）…an=3（n﹣1），
数列{an}是首项为3，公差为3的等差数列，通项为an=3（n﹣1）（n≥2）；
所以 = = （ ﹣ ），
则 + + +…+ =1﹣ + +…+ ﹣ = ．
所以答案是： ．
【考点精析】利用归纳推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．