Question

【题目】某旅游为了解2015年国庆节期间参加某境外旅游线路的游客的人均购物消费情况，随机对50人做了问卷调查，得如下频数分布表：

人均购物消费情况	[0，2000]	（2000，4000]	（4000，6000]	（6000，8000]	（8000，10000]
额数	15	20	9	3	3

附：临界值表参考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

（1）做出这些数据的频率分布直方图并估计次境外旅游线路游客的人均购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是“您会资助失学儿童的金额？”，调查情况如表，请补全如表，并说明是否有95%以上的把握认为资助数额多于或少于500元和自身购物是否到4000元有关？

	人均购物消费不超过4000元	人均购物消费超过4000元	合计
资助超过500元	30
资助不超过500元		6
合计

Answer 1

【答案】
（1）解：作出频率分布直方图如图所示：

人均购物消费平均值 =（1000×0.00015+3000×0.0002+5000×0.00009+7000×0.00003+9000×0.00003）×2000=3360．

（2）解：2×2列联表如下：

	人均购物消费 不超过4000元	人均购物消费 超过4000元	合计
资助超过500元	30	9	39
资助不超过500元	5	6	11
合计	35	15	50

K2= =4.046＞3.841．

∴由95%的把握认为资助数额多余或少于500元与自身购物是否到4000元有关

【解析】（1）根据消费情况计算各组的频率及频率分布直方图的高度作图；（2）列联表计算K2 ， 根据附表进行判断．