Question

某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此预测广告费用为6万元时销售额为

 

万元．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为7代入，预报出结果．

解答： 解：∵

.

x

=

1

4

（2+3+4+5）=3.5，

.

y

=

1

4

（26+39+49+54）=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴线性回归方程是

y

=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5万元，
故答案为：65.5．

点评：本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．