科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考八文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是
，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计，得到如下
列联表：
（1）请根据题目信息，将
列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）为了进一步了解学生的运动情况及体能，对样本中的甲、乙两位运动达人男生1500米的跑步成绩进行测试，对多次测试成绩进行统计，得到甲1500米跑步成绩的时间范围是
（单位：分钟），乙1500米跑步成绩的时间范围是
（单位：分钟），现同时对甲、乙两人进行1500米跑步测试，求乙比甲跑得快的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
,且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求
.
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两条不同的直线
和两个不同的平面
，以下四个命题：
①若
且
，则
②若
且，则
③若
且
，则
④若
且，则
其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
，
，
，
．
（1）求集合，，，中所有元素之和
；
（2）记
为
（
，
，
，
）中最小元素与最大元素之和，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图甲所示，在直角
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
在
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
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中任取一点
，则点
恰好取自阴影部分的概率为 ． 
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则函数
的大致图象为（ ）
，关于
的方程
有四个相异的实数根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．