Question

【题目】点M，N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点，则MN和CD1所成角的大小为（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
则M（2，2，1），N（1，2，2），C（0，2，0），D1（0，0，2），
=（﹣1，0，1）， =（0，﹣2，2），
设MN和CD1所成角的大小为θ，
则cosθ= = = ，
∴θ=60°，
∴MN和CD1所成角的大小为60°．
故选：B．

【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．