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    在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？


    解：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积

      ．

     

    令    ＝0，解得  x=0（舍去），x=40， 并求得   V(40)=16 000

    由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值，

    答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3


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    A．         B．

    C．         D．

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    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是(      )

    A        B           C          D  

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    函数的单调减区间是_____

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    （A） （B）         （C）         （D）

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    设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

    （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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