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下列四类函数中,具有性质“对任意的,函数满足
的是( )
A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数
C

试题分析:对于A选项,取,则,则不一定相等;对于B选项,取,则,而,则;对于C选项,设),则,故C选项符合条件;对于D选项,
,则不一定相等,故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的“分界线”.设函数是否存在“分界线”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为.
(1)求出函数的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数上单调递减且满足.
(1)求的取值范围.
(2)设,求上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的定义域为,部分对应值如表.
的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题:①函数是周期函数;②函数是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有4个零点.其中真命题的个数是     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于实数,定义运算“”:,设,且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图象如图所示,则满足的关系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与函数的图象恰好有三个不同的公共点,则实数的取值范围是             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数,若实数满足,请将按从小到大的顺序排列          .(用“”连接).

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