练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？

    297600

    解析试题分析：水池呈长方形，它的高是3m，底面的长与宽没有确定；如果底面的长与宽确定了，水池的总造价也就确定了；可以设底面的长与宽分别为xm，ym，水池总造价为z元，建立函数关系式，求出z的最小值．
    则宽为，总造价为

    当m时，等号成立。
    所以设计池底为40m，宽为40 m时，总造价最低位297600元。
    考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若且
    （I）求的最小值；
    （II）是否存在，使得？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)．

    (1)若设休闲区的长和宽的比＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；
    (2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.
    （1）求的长；
    （2）试问在线段的何处时，达到最大.


    图1

     
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，为正实数，若，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设≥0, ≥0， 则的最大值是_________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案