某工厂建一个长方形无盖蓄水池.其容积为4800m3,深度为3m.如果池底每1 m2的造价为150元.池壁每1 m2的造价为120元.怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m³,深度为3m。如果池底每1 m²的造价为150元，池壁每1 m²的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？

297600

解析试题分析：水池呈长方形，它的高是3m，底面的长与宽没有确定；如果底面的长与宽确定了，水池的总造价也就确定了；可以设底面的长与宽分别为xm，ym，水池总造价为z元，建立函数关系式，求出z的最小值．
则宽为，总造价为

当m时，等号成立。
所以设计池底为40m，宽为40 m时，总造价最低位297600元。
考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．

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