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记S为四面体四个面的面积S1,S2,S3,S4中的最大者,若λ=
S1+S2+S3+S4
S
,则(  )
分析:通过面积的最大值推出分式的最大值,利用棱锥的高趋近0时,S1+S2+S3+S4的值趋近2S,由此可得结论.
解答:解:∵四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,S表示它们的最大值.
∴S1+S2+S3+S4≤4S,当且仅当S1=S2=S3=S4时,取等号
棱锥的高趋近0时,S1+S2+S3+S4的值趋近2,∴S1+S2+S3+S4>2S
λ=
S1+S2+S3+S4
S
∈(2,4].
故选B.
点评:本题考查的知识点是棱锥的结构特征,其中根据已知条件和棱锥的结构特征,判断出S1+S2+S3+S4的范围是关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=
4
i=1
Si
S
,则λ一定满足(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

记S为四面体四个面的面积S1,S2,S3,S4中的最大者,若数学公式,则


  1. A.
    2<λ<3
  2. B.
    2<λ≤4
  3. C.
    3<λ≤4
  4. D.
    3.5<λ<5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=
4


i=1
Si
S
,则λ一定满足(  )
A.2<λ≤4B.3<λ<4C.2.5<λ≤4.5D.3.5<λ<5.5

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科目:高中数学 来源:2013年全国高校自主招生数学模拟试卷(十六)(解析版) 题型:选择题

设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=,则λ一定满足( )
A.2<λ≤4
B.3<λ<4
C.2.5<λ≤4.5
D.3.5<λ<5.5

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