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【题目】设 为实数, .记集合 .若 分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】若 ,则 无解,因此 ,即选项A有可能;
,则 成立,即 都仅有一个解 ,即选项B也是有可能的;
,则 成立,即选项C也是有可能的;
,则对于方程 ,且 不是方程 的解,从而导致 也有3解,因此 不可能成立,即选项D中的结论不可能.
所以答案是:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解集合的分类(①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集()).

练习册系列答案
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【题目】函数f(x)=a|log2x|+1(a≠0),定义函数F(x)= ,给出下列命题:
①F(x)=|f(x);
②函数F(x)是偶函数;
③当a<0时,若0<m<n<1,则有F(m)﹣F(n)<0成立;
④当a>0时,函数y=F(x)﹣2有4个零点.
其中正确命题的序号为

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【题目】已知函数 为奇函数
(1)求 的值.
(2)探究 的单调性,并证明你的结论.
(3)求满足 的范围.

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【题目】已知直线l:mx﹣y=1,若直线l与直线x﹣(m﹣1)y=2垂直,则m的值为 , 动直线l:mx﹣y=1被圆C:x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为

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(2)设h(x)≤f(x)对任意x∈[0,1]恒成立时k的最大值为λ,证明:4<λ<6.

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【题目】已知集合 ,其中 .
(1)若 A,用列举法表示A;
(2)若A中有且仅有一个元素,求a的值组成的集合B.

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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0, )的部分图象如图所示
(Ⅰ)求A,ω,φ的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.

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【题目】已知函数 的部分图象如图所示.

(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 的单调递增区间.

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