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    若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内只有极小值，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，
    1
    2
    ）
    ∵f′（x）=3x2-6b，由题意，函数f′（x）图象如右．
    ∴
    f′(0)＜0
    f′(1)＞0

    即
    -6b＜0
    3-6b＞0

    得0＜b＜
    1
    2
    ．
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)    ，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的极大值是（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2ex．
    （1）求f（x）的极值．
    （2）求f（x）在区间[t，0]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=x3-ax2-4x（a为常数），若函数f（x）在x=2处取得一个极值，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0），且在点P处的切线斜率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的极值点；
    （Ⅲ）对定义域内任意一个x，不等式f（x）≤2x-2是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2    +2bx+c在R上可导．
    （1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求
    b-2
    a-1
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-2ax2+bx+c．
    （Ⅰ）当c=0时，f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；
    （Ⅱ）当a=
    3
    2
    ，b=-9    时，f（x）在点A，B处有极值，O为坐标原点，若A，B，O三点共线，求c的值．

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