设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对所有的正整数，
与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
，②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
（
）求证：
；
（
）若存在
，使
，试问数列
是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}，
,
,记
,
，
,若对于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{|an|}的前n项和.
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.
，化简得到
,再根据
，即可求出通项公式 .
，即
时，
； 3分
时，
， 
， 5分
，
，可知
。 8分
的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．
的前
项和
，数列
满足
．
项和
．
}的前n项和．
中，
，前n项和为
，当
时，有
.（1）求数列
是数列
的前
项和，若
的等比中项，求
的前n项和为
，
；
，求证：
的前n项和为
,且
,
成等比数列,求正整数n的值.