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    已知数列的前项和，数列满足  ．
    （1）求数列的通项；
    （2）求数列的通项；
    （3）若，求数列的前项和．

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）利用数列的前项和与第项的关系求解.
    （2）由
    又可转化为等差数列前项和问题.
    （3）由（1）（2）可得
    所以，
    根据和式的特点可考虑用错位相减法解决.
    试题解析：（1）∵,
    ∴．                                                      2分
    ∴．                                      3分
    当时，，
    ∴                                                         4分
    （2）∵
    ∴，
     
     
     ,
    以上各式相加得：
     
     
                                                             9分
    （3）由题意得
    ∴，
    ∴，
    ∴

    =，
    ∴．                                                              12分
    考点：1、数列前项和与第项的关系；2、等差数列前项和；3、错位相减法求数列前项和.

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    （12分）（2011•福建）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

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    （2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
    （Ⅰ）求d，an；
    （Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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    （2013•天津）已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）已知，记，
    ,求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且，.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，是等比数列，其中，，且为、的等差中项，为、的等差中项．
    （1）求数列与的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是正数组成的数列，其前项和为，且对所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为锐角，且，函数，数列 的首项，.
    （1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.

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