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    如下表定义函数f(x)：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    f(x)

    5

    4

    3

    1

    2

    对于数列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2，3，4，…，求a2008.

     

    2

    【解析】a1＝4，a2＝1，a3＝5，a4＝2，a5＝4，…，可得an＋4＝an.所以a2008＝a4＝2.

     

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    已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设Sn是数列{|an|}的前n项和，求Sn.

     

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    在等差数列{an}中

    (1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；

    (2)已知a11＝10，则S21＝________；

    (3)已知S11＝55，则a6＝________；

    (4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．

     

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    设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N?，则a3＝________．

     

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    已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求的最小值．

     

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    已知函数f(x)＝log2x－2log2(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．

     

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    已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.

    (1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；

    (2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

     

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