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    【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn满足n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*），则S1+S2+…+S2017= ．

    【答案】
    【解析】解：∵n（n+1）Sn2+（n2+n﹣1）Sn﹣1=0（n∈N*）， ∴[n（n+1）Sn﹣1]（Sn+1）=0，Sn＞0．
    ∴n（n+1）Sn﹣1=0，
    ∴Sn= = ﹣ ．
    ∴S1+S2+…+S2017= +…+ = ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】掌握数列的前n项和和数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥 中， 、 、 均为等边三角形， .

    （Ⅰ）求证： 平面 ；
    （Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值.

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    【题目】某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.

    组号

    分组

    频率

    第1组

    [160，165）

    0.05

    第2组

    0.35

    第3组

    0.3

    第4组

    0.2

    第5组

    0.1

    合计

    1.00

    （Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；

    （Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.

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    【题目】在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且 .
    （1）求角B的大小；
    （2）若b= ，求△ABC的面积的最大值.

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    【题目】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.

    高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间内）：

    学习时间

    频数

    3

    1

    8

    4

    2

    2

    高二学生学习时间的频率分布直方图：

    （1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；

    （2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在，的两组里随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中至少有人被抽中的概率.

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    【题目】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A为钝角，且2a ，若 ，则△ABC的面积的最大值为 .

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    【题目】已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对 ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
    （1）求f(x)的表达式；
    （2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集为A，若A[2,3]，求实数a的取值范围；
    （3）已知数列{ }中， ， ，记 ，且数列{ 的前n项和为 ，
    求证： .

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    【题目】已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点、，且,

    （1）求直线的方程； （2）求圆的方程。

    （3）设点在圆上，试探究使的面积为 8 的点共有几个？证明你的结论

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    【题目】如图， 中， ， 分别是 的中点，将 沿 折起成 ，使面 面 ， 分别是 和 的中点，平面 与 ， 分别交于点 .

    （1）求证： ；
    （2）求二面角 的正弦值.

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