【题目】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A为钝角,且2a ,若 ,则△ABC的面积的最大值为 .
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【题目】在平面直角坐标系中,已知任意角以坐标原点为顶点,轴的非负半轴为始边,若终边经过点,且,定义:,称“”为“正余弦函数”,对于“正余弦函数”,有同学得到以下性质:
①该函数的值域为; ②该函数的图象关于原点对称;
③该函数的图象关于直线对称; ④该函数为周期函数,且最小正周期为;
⑤该函数的递增区间为.
其中正确的是__________.(填上所有正确性质的序号)
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【题目】某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了 人,回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示.
(1)分别求出 的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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【题目】若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,,则下列说法正确的是__________.(写出所有正确结论的序号)
①是偶函数;
②函数的图象关于点对称;
③函数在上单调递增;
④将函数的图象向右平移个单位长度,可得函数的图象;
⑤的对称轴方程为.
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【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn满足n(n+1)Sn2+(n2+n﹣1)Sn﹣1=0(n∈N*),则S1+S2+…+S2017= .
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【题目】已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)设>0,若函数g(x)=f(x+)为奇函数,求的最小值.
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【题目】已知椭圆 的离心率为 ,且过点
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)设直线 与圆 相切于点 ,且 与椭圆 只有一个公共点 .
①求证: ;
②当 为何值时, 取得最大值?并求出最大值.
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【题目】某工厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量 与尺寸 之间满足关系式 为大于 的常数),现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
对数据作了处理,相关统计量的值如下表:
(1)根据所给数据,求 关于 的回归方程(提示:由已知, 是 的线性关系);
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间 内时为优等品,现从抽取的6件合格产品再任选3件,求恰好取得两件优等品的概率;
(附:对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 )
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