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    【题目】若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

    ①是偶函数；

    ②函数的图象关于点对称；

    ③函数在上单调递增；

    ④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；

    ⑤的对称轴方程为.

    【答案】①⑤

    【解析】分析：根据的对称性求出函数的周期，结合条件求出函数的解析式，结合函数单调性，对称性以及平移关系分别进行判断即可．

    详解：：∵f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f（x）=2sin（2x+φ），由得，所以，①为偶函数故正确，②函数的图象关于点对称将代入原式得：所以错误，③函数在上单调递增；当 此时函数f（x）不单调，故错误；④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；故错误；⑤的对称轴方程为.令 故正确，所以①⑤

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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